במרכז העלילה של ״3000 שנים של כמיהה״ עומדת אלתיאה, נרטולוגית החוקרת תבניות של סיפורים. היא מציגה עצמה בפני קהל הצופים כאישה מסופקת, שבחרה בחיים של התבודדות. רק מאוחר יותר נגלה כ היתה נשואה, אך בעלה עזב אותה למען אישה אחרת. בעת ביקור באיסטנבול אלתיאה רוכשת בשוק בקבוק זכוכית עתיק שמסקרן אותה. אחרי המקלחת במלון, היא מחליטה לנקות את הבקבוק המאובק ומתוכו מתפרץ שד בגילומו של אידריס אלבה.
כמו בסיפורים שאלתיאה חוקרת, השד אומר לה לבקש שלוש משאלות, אבל היא יודעת שהסיפורים האלה תמיד נגמרים רע, ודוחה את ההצעה. השד מבהיר לה שאם לא תמלא את חלקה הוא יישאר כלוא לנצח, ואחרי אלפי שנים של חיים לכוד בתוך בקבוק, הוא משתוקק לזכות בחופש. אלתיאה מבקשת לדעת איך נקלע לבקבוק, והשד מספר לה את סיפור חייו. המופרע, יש לציין.
כך הסרט מטייל בין הסיפור האישי של השד, המעוצב בצבעים קסומים ואפקטים עתירי דמיון, לבין החדר המלון שבו הוא ואלתיאה משוחחים. בין השד העתיק לאקדמאית המזדקנת נמתחים כמה חוטים שמדמים אותם זה לזו – שניהם יודעים איך זה להסתובב בעולם ולהרגיש בלתי נראה. גם העיסוק במלאכת הסיפור מחבר ביניהם – הוא מספר, היא מנתחת – בהדרגה הוא מוציא אותה מהבקבוק שבו היא עצמה כלואה.
מילר, במאי הסרט, שהפך בשנים האחרונות לאחד הבמאים המעניינים והמתוקשרים ביותר בתעשייה, עושה שוב, כתמיד, את מה שהוא בדיוק רוצה לעשות. לעיתים בלי להתחשב בקהל הצופים שלו. למזלנו, כמעט תמיד התוצאה מוצלחת במיוחד. את התסריט לסרט זה כתב יחד עם אוגוסטה גור, והוא מבוסס על ספר של הסופרת האנגלייה איי.אס.ביאט. ובכן, בהחלט הצליח להם. ״3000 שנים של כמיהה״ שווה צפייה, ואף במהרה.